Cho $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ $A^{\prime }B$ trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).

Số đo góc lượng giác có tia đầu $OA$ và tia cuối $OM$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trên đường tròn lượng giác, điểm $A^{\prime }$ có số đo $\pi$ và điểm $B$ có số đo $\frac{\pi }{2}$. Cung nhỏ $A^{\prime }B$ là cung đi từ $B$ đến $A^{\prime }$ theo chiều dương, có độ dài $\pi -\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}$. Điểm chính giữa $M$ của cung nhỏ này có số đo $\frac{\pi }{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{4}$. Vậy góc lượng giác có tia đầu $OA$ và tia cuối $OM$ là $\frac{3\pi }{4}+k2\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$), trùng với đáp án C (khớp bảng đáp án mã đề 102: Câu 2 = C).