Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2)$, $B(-3;4)$, $C(x;y)$ và trọng tâm $G(2;1)$. Tính $T=x+y$.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$, $AB=10$. Biết đường thẳng $BC$ có phương trình $BC:7x-y+31=0$ và trung điểm $I$ của $AB$ thuộc đường thẳng $d_2:x+y+2=0$. Tìm tọa độ $A,C,B$ biết $I$ có tung độ âm.

Trên màn hình Rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $A$ có tọa độ $(600;200)$ đến thành phố $B$ có tọa độ $(200;500)$ và thời gian bay quãng đường $AB$ là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là $M\left(\frac{a}{3};b\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng

Trên màn hình Rada của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $A$ có tọa độ $(600;200)$ đến thành phố $B$ có tọa độ $(200;500)$ và thời gian bay quãng đường $AB$ là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là $M\left(\frac{a}{3};\frac{b}{3}\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;-1)$ cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm các điểm $A(0;3)$, $B(4;0)$, $C(-4;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $\Delta ABC$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm các điểm $A(0;3)$, $B(4;0)$, $C(-4;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $\Delta ABC$ là