Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp.

Trong các biển số xe của tỉnh Quảng Trị, ta gọi biển số loại A là những biển số xe có dạng $7xA-abc.de$, trong đó $a,b,c,d,e$ là các chữ số không đồng thời bằng 0 và $x$ là chữ số 3 hoặc chữ số 4.

1. Có bao nhiêu biển số loại A vừa có chữ số 3 vừa có chữ số 4?

2. Hai bạn Khoa và Lâm, mỗi bạn viết ngẫu nhiên một biển số loại A lên bảng. Tính xác suất để trong hai biển số được viết có một biển có đúng một chữ số 3, biển còn lại vừa có chữ số 3 vừa có chữ số 4 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7\}$, và lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Ta đặt ngẫu nhiên các chữ số trong tập $X$ vào các đỉnh và tâm của lục giác sao cho mỗi vị trí chứa đúng một số (hai vị trí khác nhau được đặt hai số khác nhau). Tính xác suất để số nằm ở tâm $O$ là một số lẻ và tổng 3 số ở 3 vị trí thẳng hàng luôn bằng nhau.

Có sáu tấm thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập $E=\{1;2;3;4;6;8\}$ (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù.

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán, Văn.

Xét hàm $f(x)=\frac{\left|x^3-3x+2\right|+2026}{\left|x^3-3x+2\right|+2025}$ số và gọi $S$ là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 29. Chọn ngẫu nhiên hai số $a,b\in S$ với $a<b$. Tính xác suất để hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(a;b)$. (Ghi chú: chữ "số" dư trong bản gốc in, giữ nguyên theo nguồn.)

Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Gọi $X$ là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ $A$. Chọn một số từ $X$.