Giải phương trình: $\tan \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Tính số nghiệm của phương trình $\sin \left(3x-\frac{\pi }{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên khoảng $(-\pi ;\pi )$.

Giải phương trình: $\sin \left(3x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos x$.

Tập nghiệm của phương trình $\tan x=0$ là

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao $h$ (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức $h=550-450\cos \left(\frac{\pi }{50}t\right)$, trong đó $t$ (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 5 giờ tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?

Giải phương trình: $\sin x-\cos x=\cos 2x$.

Tất cả các các họ nghiệm của phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)+\cos x=0$ là