Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+2$ trên đoạn $[0;2]$ là

Xét hàm số $y=x^4-2x^2+2$ trên $[0;2]$. Ta có $y^{\prime }=4x^3-4x=4x(x^2-1)$.
$y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=1$ hoặc $x=-1$ (loại vì không thuộc $[0;2]$).
Tính các giá trị:
- $y(0)=2$
- $y(1)=1^4-2(1{)}^2+2=1$
- $y(2)=2^4-2(2{)}^2+2=10$
So sánh các giá trị, ta được ${\min }_{[0;2]}y=1$ tại $x=1$.

Chọn đáp án D.