Giá trị $m$ để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2m-1}{x+m}$ đi qua điểm $M(3;1)$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+2m-1}{x+m}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-m$ (với điều kiện $2(-m)+2m-1=-1\ne 0$ luôn thỏa mãn).
Tiệm cận đứng đi qua điểm $M(3;1)$ khi và chỉ khi hoành độ của $M$ thỏa mãn phương trình đường tiệm cận, tức là $3=-m\iff m=-3$.

Chọn đáp án A.