Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ là:

Hàm số liên tục trên đoạn $[0;3]$. Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{1(x+1)-(x-1)}{(x+1{)}^2}=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0,\forall x\in [0;3]$. Suy ra hàm số đồng biến trên $[0;3]$, do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=0$: ${\min }_{[0;3]}y=y(0)=\frac{0-1}{0+1}=-1$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn C.