Giá trị nào trong các giá trị sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-x+2}=5+3x$?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $5+3x\ge 0\iff x\ge -\frac{5}{3}$. Bình phương hai vế: $x^2-x+2=(5+3x{)}^2=25+30x+9x^2\iff 8x^2+31x+23=0$. Biệt thức $\Delta =31^2-4\cdot 8\cdot 23=961-736=225$, $\sqrt{\Delta }=15$, nên $x=\frac{-31\pm 15}{16}$, tức $x=-1$ hoặc $x=-\frac{23}{8}$. Vì $-\frac{23}{8}<-\frac{5}{3}$ (loại), chỉ nhận $x=-1$. Thử lại: $\sqrt{1+1+2}=2=5-3$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 104, câu 3: C).