Giá trị $m$ nào dưới đây làm cho đồ thị hàm số $y=\frac{4mx+3m}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2020?

Chọn C.
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$, tiệm cận ngang $y=4m$ (với điều kiện $4m(2)+3m\ne 0\iff m\ne 0$).
Hai đường tiệm cận cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có các cạnh là $2$ và $|4m|$.
Diện tích hình chữ nhật là $S=2|4m|=8|m|=2020\Rightarrow |m|=\frac{2020}{8}=\frac{505}{2}$.
Trong các phương án, chọn $m=\frac{505}{2}$.