Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-3;3]$ là

Một màn hình trong rạp chiếu phim được đặt cách mặt sàn 4 m và có chiều cao 10 m. Hàng ghế đầu tiên được đặt cách màn hình 3 m. Sàn khu vực ghế ngồi nghiêng một góc $\alpha =30^0$ so với đường nằm ngang. Một người ngồi trên ghế xem, biết rằng mắt ở độ cao 1 m so với chân ghế. Gọi $x$ (m) là khoảng cách dọc theo mặt sàn nghiêng từ hàng ghế đầu tiên đến vị trí ngồi. Biết góc nhìn lớn nhất đến màn hình của 1 khán giả khi ngồi ở vị trí thích hợp là $\theta =51^0$. Tìm $x$? (làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Một màn hình trong rạp chiếu phim được đặt cách mặt sàn 4 m và có chiều cao 10 m. Hàng ghế đầu tiên được đặt cách màn hình 3 m. Sàn khu vực ghế ngồi nghiêng một góc $\alpha =30^0$ so với đường nằm ngang. Một người ngồi trên ghế xem, biết rằng mắt ở độ cao 1 m so với chân ghế. Gọi $x$ (m) là khoảng cách dọc theo mặt sàn nghiêng từ hàng ghế đầu tiên đến vị trí ngồi. Biết góc nhìn lớn nhất đến màn hình của 1 khán giả khi ngồi ở vị trí thích hợp là $\theta =51^0$. Tìm $x$? (làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị trên $[-3;3]$ như hình vẽ.



Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $[-1;3]$ lần lượt là:

Hằng ngày mực nước của một hồ thủy điện lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm 7 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức $h(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+5t^2+24t$ $(t>0)$. Biết rằng phải thông báo cho nhân dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho người dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-4\ln (1-x)$ trên đoạn $[-2;0]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị trên $[-3;3]$ như hình vẽ.



Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f(x)$ trên $[-1;3]$ lần lượt là: