Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án chính thức: 1,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta viết lại hàm doanh số: .
Đạo hàm bậc nhất biểu thị tốc độ bán hàng:
.
Để tốc độ bán hàng lớn nhất, ta tìm điểm cực đại của bằng cách xét đạo hàm :
.
Cho .
Bảng biến thiên cho thấy đạt cực đại tại .
Vậy sau khi phát hành khoảng thì tốc độ bán hàng là lớn nhất.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Số đo của góc giữa đường thẳng SB và m
Xem →
Câu 9:Thống kê điểm kiểm tra toán của học sinh hai lớp 12A và 12B, được mẫu số liệu ghép nhóm như sau. Gọi R A và R B lần lượt là khoảng biến thiê
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) có u 3 = 12 và công bội q = 2. Số hạng đầu tiên u 1 bằng
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 (x - 7) + 2 > 0 là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = 7 i + 4 j + 2 k . Tọa độ của a là
Xem →
Câu 13:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a, A'AB = 120 , A'AC = 60 . Gọi M là trung điểm của BC; N là điểm trên cạnh BB' sao cho
Xem →
Câu 14:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H của tam
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = x 2 - x + 1 x + 1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 16:Cho một đa giác đều (H) có 9 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác trê
Xem →
Câu 17:Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu ngườ
Xem →
Câu 18:Để hạn chế vi phạm thời gian làm việc đối với công nhân, giám đốc công ty quyết định xử lý bằng cách phạt tiền. Nhờ sự giám sát chặt chẽ của
Xem →
Câu 19:Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm , chiều rộng 900 cm , chiều cao 450 cm . Phần
Xem →
Câu 20:Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 1 cm , AC = 2 cm ; SBA = SCA = 90 , góc giữa BC và mặt phẳng (SAB) bằng 45 . Tí
Xem →
Câu 22:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Để theo dõi hành trình của hai khinh khí cầu, người ta chọn hệ trục t
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên (1.874 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)
Cho hàm số có . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị Câu 41

Số lớn nhất trong các số là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)
Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên Câu 42

Tìm giá trị cực đại của hàm số
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 999)
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây **sai**?

Đồ thị Câu 12
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Giá trị cực tiểu của hàm số là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Hình vẽ
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay