Đường thẳng đi qua điểm $M(2;1;-5)$, vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a}=(1;0;1)$ và $\vec{b}=(4;1;-1)$ có phương trình:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-1;6)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+z-4=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{-6}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $(P):x-y-z-1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(1;1;-2)$, song song với $(P)$ và cắt $d$. Phương trình của $\Delta$ là

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp, cùng hướng với vectơ $\vec{u}=(2;-2;1)$, với tốc độ $4,5\text{ m/s}$. Biết cáp treo có chiều dài lớn hơn $500\text{ m}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;0;3)$ và nhận $\vec{u}=(0;1;-2)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là