Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, tam giác $ABD$ đều cạnh bằng $a\sqrt{2}$, $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $\phi$. Khi đó $\tan \phi$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $K$ là trung điểm của $SC$ và $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BK$ và mặt phẳng $(SCD)$ (tham khảo hình vẽ minh họa).
[IMAGE_1]

Tính $\sin \alpha$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$, $AB=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa cạnh bên $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ là góc nào?