Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ (nhánh trái đi lên, nhánh phải đi xuống) và tiệm cận xiên $y=-x-1$ đi qua $(-1;0)$ và $(0;-2)$. Loại B vì có tiệm cận đứng $x=1$. Xét A: $y=\frac{-x^2-2x-2}{x+1}=-x-1-\frac{1}{x+1}$, có tiệm cận xiên $y=-x-1$; khi $x\to (-1{)}^{-}$ thì $y\to +\infty$, khi $x\to (-1{)}^{+}$ thì $y\to -\infty$ — khớp hình vẽ. C: $y=-x-1+\frac{1}{x+1}$ có chiều nhánh ngược lại và $y(0)=0$, sai. D: $y=x-3+\frac{5}{x+1}$ có tiệm cận xiên hệ số góc dương, sai. Vậy đáp án A.