Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ cắt đường thẳng $y=2x-m$ tại hai điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt:
$2^{f(x)+\frac{1}{f(x)}}+{\log }_2\left[f^2(x)-2f(x)+3\right]=m$

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{m}{f(x^2-2x)+m}$ có 6 đường tiệm cận đứng là:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm phân biệt?

Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f ( x ) + 2m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như dưới đây.

Phương trình $f\left(|x^2-2|-3\right)=m$, với $m$ là tham số, có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $P(2;5)$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho tam giác $PAB$ đều?