Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x+2}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Tập xác định: $\{\begin{array}{l}4-x^2\ge 0\\ x^2-3x+2\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}-2\le x\le 2\\ x\ne 1,x\ne 2\end{array}\iff x\in [-2;2)\setminus \{1\}$. Do TXĐ bị chặn nên đồ thị không có tiệm cận ngang. Tại $x=1$, ${\lim }_{x\to 1}y=\infty$ nên $x=1$ là TC đứng. Tại $x\to 2^{-}$, $\frac{\sqrt{4-x^2}}{(x-1)(x-2)}=-\frac{\sqrt{2+x}}{(x-1)\sqrt{2-x}}\to -\infty$ nên $x=2$ là TC đứng thứ hai. Vậy đồ thị có $2$ đường tiệm cận đứng. Chọn C.