Điểm $M$ trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $z+\bar{z}=|z|$ là:

Kí hiệu $S$ là tập hợp các số phức $z$ đồng thời thỏa mãn điều kiện $|z-1|=\sqrt{34}$ và $|z+1+mi|=|z+m+2i|$ trong đó $m$ là tham số thực. Gọi $z_1;z_2$ là hai số phức thuộc tập $S$ sao cho $|z_1-z_2|$ là lớn nhất. Tính giá trị của $|z_1+z_2|$.

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-i|=2\sqrt{2}$ và $(z-i{)}^2$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z+2-i|=2$ và số phức $(z-i{)}^2$ là số thuần ảo?

Giả sử $z_1,z_2$ là hai trong số các số phức $z$ thỏa mãn $(z+i)(\bar{z}+3i)$ là số thuần ảo. Biết rằng $|z_1-z_2|=3$, giá trị lớn nhất của $|z_1+2z_2|$ bằng

Trên mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức $z=-2+5i$ có tọa độ là: