Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại I, cơ sở cần sử dụng 3kg cá và 2 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 45000 đồng. Để sản xuất mỗi lít nước mắm loại II, cơ sở cần sử dụng 2kg cá và 3 giờ công lao động, thu lại lợi nhuận 35000 đồng. Hiện xưởng đang có 230kg cá và 220 giờ công lao động. Để đem lại lợi nhuận cao nhất, xưởng đó sản xuất $x$ lít nước mắm loại I và $y$ lít nước mắm loại II.

a) Viết hệ bất phương trình thể hiện điều kiện ràng buộc của $x$ và $y$.

b) Viết biểu thức tính lợi nhuận theo $x$ và $y$. Nêu cách xác định phương án sản xuất của xưởng đó

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên miền nghiệm $(S)$ của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}7x+2y+11\ge 0\\ x-y\le 1\\ 4x+5y\le 13\end{array}$ (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x-5y$ bằng bao nhiêu?

(1.5đ) Để gây quỹ cho chương trình “Xuân yêu thương”, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 40 nghìn đồng, bao gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 60 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi $x,y$ lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên miền nghiệm $(S)$ của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}7x+2y+11\ge 0\\ x-y\le 1\\ 4x+5y\le 13\end{array}$$ (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x-5y$ bằng bao nhiêu?

(1.5đ) Để gây quỹ cho chương trình “Xuân yêu thương”, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 55 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi $x,y$ lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới (cao 1m7 nặng 70kg) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3 : 2. Gọi x(100g); y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:



Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới (cao 1m7 nặng 70kg) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3 : 2. Gọi x(100g); y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:



Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?