Câu 20Học KỳChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
(1.5đ) Để gây quỹ cho chương trình “Xuân yêu thương”, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 55 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?
(1.5đ) Để gây quỹ cho chương trình “Xuân yêu thương”, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là trà sữa và bánh ngọt. Thực đơn 1 có giá 35 nghìn đồng, gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2 có giá 55 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 ly trà sữa và 100 chiếc bánh ngọt. Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được.
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?
a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.
b) Hỏi số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu được sau khi bán hết hàng là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải
a) Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được
Theo đề bài ta có thỏa mãn hệ bất phương trình (0.5đ)
(0.5đ)
Hệ (I) có miền nghiệm là miền tứ giác với , , , .
b) Số tiền câu lạc bộ nhận được là (nghìn đồng)
Ta có , , , . (0.25đ)
Vậy số tiền lớn nhất câu lạc bộ nhận được là 2975 nghìn đồng. (0.25đ)
a) Gọi lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ bán được
Theo đề bài ta có thỏa mãn hệ bất phương trình (0.5đ)
(0.5đ)Hệ (I) có miền nghiệm là miền tứ giác với , , , .
b) Số tiền câu lạc bộ nhận được là (nghìn đồng)
Ta có , , , . (0.25đ)
Vậy số tiền lớn nhất câu lạc bộ nhận được là 2975 nghìn đồng. (0.25đ)