Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên miền nghiệm $(S)$ của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}7x+2y+11\ge 0\\ x-y\le 1\\ 4x+5y\le 13\end{array}$$ (miền không bị gạch bỏ), giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=3x-5y$ bằng bao nhiêu?

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới (cao 1m7 nặng 70kg) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3 : 2. Gọi x(100g); y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:



Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới (cao 1m7 nặng 70kg) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3 : 2. Gọi x(100g); y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:



Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?

Bài 3. (1,0 điểm) Tại một trường THPT, câu lạc bộ Hóa học tổ chức cuộc thi “Pha chế hương vị tuổi học trò”. Mỗi đội được sử dụng tối đa 8 gam hương liệu, 14 lít nước và 180 gam đường để pha hai loại nước giải khát: Loại Kỷ niệm (K) và Loại Tự hào (T). Để pha 1 lít nước loại K cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Để pha 1 lít nước loại T cần 10 gam đường, 2 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước loại K được 60 điểm thưởng, mỗi lít loại T được 70 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi có tổng điểm thưởng cao nhất?

Bài 3. (1,0 điểm) Tại một trường THPT, câu lạc bộ Hóa học tổ chức cuộc thi “Pha chế hương vị tuổi học trò”. Mỗi đội được sử dụng tối đa 8 gam hương liệu, 14 lít nước và 180 gam đường để pha hai loại nước giải khát: Loại Kỷ niệm (K) và Loại Tự hào (T). Để pha 1 lít nước loại K cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Để pha 1 lít nước loại T cần 10 gam đường, 2 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước loại K được 60 điểm thưởng, mỗi lít loại T được 70 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi có tổng điểm thưởng cao nhất?

Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 180 người và 8 tấn hành. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó xe $A$ có 10 chiếc và xe $B$ có 9 chiếc. Một xe loại $A$ cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại $B$ cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa 30 người và 0,8 tấn hành, mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa 20 người và 1,6 tấn hành. Để chi phí thuê là thấp nhất thì cần x xe loại A và y xe loại B. Tính x + y.

Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá $1,2$ tỉ đồng.

Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau:

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh $x$ loại máy hai chiều và $y$ loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng $x^2+y^2$ bằng bao nhiêu?