Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$, với $a,b,c\in \mathbb{N}$, $c$ là số nguyên tố. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,AC=9$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,AC=9$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng 24 và đường kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng ?

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng 12 và đường kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng ?

Cho tam giác ABC có các cạnh $BC=a=6cm$, $AC=b=7cm$, $AB=c=5cm$. Tính diện tích tam giác ABC.

Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ) với $AB=8,2m;BC=14,5m;CD=9,7m;AD=16,4m$. Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam lấy hai điểm $M,N$ nằm trên hai cạnh $AB,AD$ sao cho $AM=1m;AN=1m$, sau đó bác Nam dùng thước dây đo được $MN=1,6m$. Diện tích mảnh đất bằng bao nhiêu $m^2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?