Đặt $\log 2=a$, $\log 3=b$, $\log 7=c$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a,b,c$.
a) ${\log }_{3}14$;
b) ${\log }_{21}4$;
c) ${\log }_{28}63$.

Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 24 giờ bèo sinh sản phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 5 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín $\frac{1}{3}$ mặt nước trong chậu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Phương trình $4^{x-1}=16$ có nghiệm

Phương trình $3^{x+1}=9$ có nghiệm

Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 24 giờ bèo sinh sản phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 6 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín $\frac{1}{5}$ mặt nước trong chậu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $0<a\ne 1$ thỏa mãn $\log a=7$. Giá trị của $\log (1000a)$ bằng

Cho số thực $x$ thỏa mãn $2^x+2^{-x}=3$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_2\frac{5+4^{-x}+4^x}{3}$.