Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-i|=2\sqrt{2}$ và $(z-1{)}^2$ là số thuần ảo?

Cho biết phương trình z 2 + az + b = 0 (với a, b ∈ ℝ ) có nghiệm là 3 - 2i . Giá trị của a + b bằng

Tích các nghiệm của phương trình $6{\log }_4^{2}x-{\log }_4{x}^3+\frac{1}{5}=0$ bằng:

Nghiệm của phương trình ${\log }_5(2x-1)=1$ là

Câu 2. Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung tính theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển được cho bởi công thức $h=-19,4\log \frac{P}{P_0}$ *(trong đó $P$ và $P_0$ cùng đơn vị đo áp suất)*. Một chiếc máy bay đang bay ngang ở độ cao $10\text{ km}$ thì bắt đầu hạ độ cao. Khi hạ xuống đến vị trí có độ cao $h_1$, áp suất không khí bên ngoài máy bay đo được tăng lên gấp đôi so với lúc máy bay đang ở độ cao $10\text{ km}$. Hỏi máy bay đã hạ xuống một khoảng cách là bao nhiêu ki-lô-mét so với vị trí ban đầu (ở độ cao $10\text{ km}$) theo phương thẳng đứng? *(Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần chục)*

Cho $a,b$ là hai số thực dương tùy ý, đặt $T=\log \left(\frac{a^2}{b}\right)$. Chọn khẳng định đúng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\log }_2(9-x^2)+{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-m-1)=0$ có $2$ nghiệm phân biệt?