Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a;b)$ thỏa mãn $a<5$ và hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+x^2-3$ có $\underset{\mathbb{R}}{\min }f(x)=f(0)$?

Kính viễn vọng Hubble được tàu không gian Discovery đưa vào sử dụng ngày 24/4/1990. Mô hình vận tốc của tàu trong sứ mệnh này, từ lúc rời bệ phóng ($t=0$ giây) cho đến khi được tên lửa đẩy nhanh khỏi bệ tại thời điểm $t=126$ giây, được xác định bởi công thức $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23,61t-3,083\text{ (feet/s)}$ (Nguồn: James Stewart, J (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p. 282). Tính gia tốc lớn nhất của tàu trong khoảng thời gian này (đơn vị: ${\text{feet/s}}^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-2;6]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;6]$. Hiệu $M-m$ bằng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+2$ trên đoạn $[-1;0]$ bằng giá trị nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;2]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Một nhà máy chế biến cà phê bán trong nước và xuất khẩu ra nước ngoài. Nếu giá vốn sản xuất mỗi kg cà phê là $x$ USD thì sản lượng nhà máy sản xuất được là $R(x)=x-150$ (kg), và lượng tiêu thụ trong nước là $Q(x)=\sqrt{2700-x}$ (kg). Phần cà phê còn dư được xuất khẩu với giá cố định là $1900$ USD mỗi kg. Biết rằng với mỗi kg cà phê xuất khẩu thì nhà máy phải chịu mức thuế là $m$ USD. Lợi nhuận từ xuất khẩu và thuế thu được từ Nhà nước luôn giữ tỷ lệ bằng $4:1$. Hãy tìm giá trị của $m$ để lợi nhuận từ xuất khẩu đạt giá trị lớn nhất.