Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh thành một hàng dọc?

Từ các chữ số $1,5,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 35 học sinh?

Cho đa giác đều có $20$ đỉnh. Số tất cả các tam giác tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho là

Xét một đa giác đều có 60 đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác đều đã cho?

Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh là

Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên $1,2,\dots ,9$ và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau?