Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$, $SA\perp (ABC)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Khi đó khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ }$, $E$ là trung điểm của $SD$, $AB=2a,AD=DC=a$. Tính khoảng cách từ $B$ đến $(ACE)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tổng diện tích tất cả các mặt bằng $24a^2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối nón tròn xoay đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$, góc ở đỉnh bằng $120^{\circ }$. Mặt phẳng $(Q)$ thay đổi, đi qua $S$ và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác $SAB$. Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác $SAB$ là $2a^2$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(Q)$ trong trường hợp diện tích tam giác $SAB$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$, $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=AB=a,AD=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ $G$ đến $(SBD)$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau và $AB=AC=AD=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCD)$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng