Cho $u,v$ là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho $\cos x=-\frac{4}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $T=3a-2b$.

Cho $\cos x=-\frac{3}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $T=2a-3b$.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $AB\cdot AC=24$ và $\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}=\sin A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Diện tích tam giác $BMG$ bằng ?

Cho $A,B,C$ là ba góc của tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là $M$ và $m$, tính giá trị của biểu thức $S=2M+m$.