Cho $\cos x=-\frac{4}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $T=3a-2b$.

Cho $\cos x=-\frac{3}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $T=2a-3b$.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $AB\cdot AC=24$ và $\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}=\sin A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Diện tích tam giác $BMG$ bằng ?

Cho $A,B,C$ là ba góc của tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là $M$ và $m$, tính giá trị của biểu thức $S=2M+m$.

Câu 1. Thí sinh chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d):

a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\sin \alpha <0$.

b) Cho $\cot \alpha =3$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=2$

c) Đồ thị của hàm số $y=\cos x$ là



d) Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là $\left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right](k\in \mathbb{Z})$