Cho tứ diện $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SB$ vuông góc với đáy và $SB=\sqrt{3}a$. Góc giữa hai vectơ $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AS}\right)$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD$. Biết $SH\perp (ABCD)$. Góc giữa hai đường thẳng $BK,SC$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, tam giác $SAB$ là tam giác đều. Tính sin của góc giữa đường thẳng $SA$ và $DC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=2$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ biết góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $MN$ bằng $30^{\circ }$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông cạnh $a$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?