Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD$. Biết $SH\perp (ABCD)$. Góc giữa hai đường thẳng $BK,SC$ bằng bao nhiêu độ?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: $A(0;0;0)$, $B(2;0;0)$, $D(0;2;0)$, $C(2;2;0)$, $H(1;0;0)$, $K(0;1;0)$, $S(1;0;h)$ với $h>0$ (vì $SH\perp (ABCD)$). Ta có $\overrightarrow{BK}=K-B=(-2;1;0)$ và $\overrightarrow{SC}=C-S=(1;2;-h)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{BK}\cdot \overrightarrow{SC}=-2+2+0=0$. Vậy hai đường thẳng $BK$ và $SC$ vuông góc với nhau, góc giữa chúng bằng $90^{\circ }$ (kết quả không phụ thuộc chiều cao $h$).