Câu 20Học KỳChuyên đề: Chứng minh đường song song mặt • Lớp 11Định lý Thales không gian và tỉ số đoạnThông hiểu#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Gọi và lần lượt là các điểm trên đoạn AM và AN sao cho . Chứng minh song song với các mặt phẳng và .
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Gọi và lần lượt là các điểm trên đoạn AM và AN sao cho . Chứng minh song song với các mặt phẳng và .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong tam giác , ta có .
Theo định lí Thalès đảo trong tam giác , ta có (1).
Có
Suy ra .
Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra
suy ra .
Theo định lí Thalès đảo trong tam giác , ta có (1).
Có
Suy ra .
Ta có là đường trung bình của tam giác , suy ra (2).
Từ (1) và (2) suy ra
suy ra .
