Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-5x+14$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x\in [-10;10]$ để $f(x)<0$?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là

Một doanh nghiệp dự định sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-20x^2+2200x-19980$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{20}{x}+100$ (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng một tháng thì doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm?

Số giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

Tổng chi phí $P$ (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $P=x^2+30x+3300$; giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Gọi $a;b$ lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà nhà sản xuất cần sản xuất để không bị lỗ. Tính $S=a+b$ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $Q$ sản phẩm là $Q^2+300Q+200000$ (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1200 nghìn đồng. Gọi $a,b$ lần lượt là số sản phẩm tối thiểu và tối đa mà xí nghiệp cần sản xuất để không bị lỗ. Tính $S=a+b$

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài $30cm$ và chiều rộng $20cm$ được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước $(30-x)cm$ và $(20+x)cm$. Với $x\in (a;b)$ thì diện tích của khung sau khi uốn tăng lên. Khi đó trong khoảng $(a;b)$ có bao nhiêu giá trị nguyên?