Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng 2. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB=3$ và $AD=4$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$ có cạnh bằng $\sqrt{5}$ và $\widehat{ABD}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{IC}+3\overrightarrow{ID}=\vec{0}$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AO}\cdot \overrightarrow{BI}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng 3. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $BM=1$, trên cạnh $CD$ lấy điểm $N$ sao cho $DN=1$ và $P$ là trung điểm $BC$. Giá trị của $\cos \left(\overrightarrow{NM},\overrightarrow{NP}\right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB=4$ và $AD=3$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

Một người dùng một lực $\overline{F}$ có độ lớn là 50 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 30 m cùng hướng với $\overline{F}$. Tính công sinh bởi lực $\overline{F}$.

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ACB}=30^{\circ }$ và $BC=6a$. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$.