Câu 15Học KỳChuyên đề: Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thức • Lớp 10Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 3

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ $A M$ theo hai vectơ $A B, A C$ ta được $A M = \frac{m}{3} A B + \frac{n}{3} A C$ (m, n ∈ ℤ). Giá trị của 2m + 499n bằng bao nhiêu?

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 3

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Điều kiện xác định của phương trình 2x-1 = 2 - x là

Xem →

Câu 9:Tập nghiệm của bất phương trình -2x 2 - 3x + 2 > 0 là

Xem →

Câu 10:Bất phương trình -x 2 + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là:

Xem →

Câu 11:Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ. Dấu tam thức bậc hai f(x) đúng với mọi giá trị của x là

Xem →

Câu 12:Tổng các nghiệm của phương trình 2x 2 - 2x + (x+1)(x-2) = 25 bằng

Xem →

Câu 13:Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) 3x + 7 là tam thức bậc hai. b) -x 2 + 3 là tam thức bậc hai. c) 3x(x - 1) là tam thức bậc hai.

Xem →

Câu 14:Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) f(x) = x 2 - x - 2 có f(x) 0 với mọi x thuộc R. c) f(x) = -4x 2 + 16x - 16 có bảng xét dấu: x

Xem →

Câu 15:Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB , AC ta được AM = m 3 AB + n 3 AC (m, n ∈ ℤ

Xem →

Câu 16:Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình -x 2 + x + 4m 2 - 5m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Xem →

Câu 17:Cho ΔABC vuông tại B có A = 30°, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính | AB + AC |

Xem →

Câu 18:Một người đi xe máy từ Tây sang hướng Đông với vận tốc 40 km/h được biểu thị bởi vectơ v 1 , một người khác đi xe máy từ hướng Đông sang hướ

Xem →

Câu 19:Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ a = (2; 5). Vectơ e = m i + j vuông góc với a khi giá trị của tham số m bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 20:Cho ΔABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt u = AE , v = AF

Xem →

Câu 21:Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước (30 − x) cm và

Xem →

Câu 22:Tìm m sao cho: -x 2 +2(m+1)x-m 2 +m<0 với mọi x thuộc R.

Xem →

Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thức (392 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 4

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho

C N = 2 N A

. K là trung điểm của MN. Phân tích vecto

A K

theo các vecto

A B, A C

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 5

Cho hình bình hành

A B C D

. Gọi

E

và

F

là 2 điểm thỏa

B E = \frac{1}{3} B C

B F = \frac{1}{4} B D

. Khi đó

A E = k A F

. Vậy k =?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 5

Cho hai vectơ

a; b

không cùng phương. Giả sử x, y là cặp số thực để các véc tơ

u = (2 x - 1) a + (3 y - 1) b

và

v = a + b

cùng phương. Tính

P = \frac{x}{y}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 5

Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là một điểm trên AB sao cho

A M = \frac{1}{4} A B

. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026

Cho hình chữ nhật

A B C D

có tâm

O

và

M

là một điểm bất kì.

a) Hãy biểu thị

D O

theo hai vecto

A B, A D

.

b) Chứng minh

M A^{2} + M B . M D = 2 M A . M O

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026

Cho hình bình hành

A B C D

M

là trung điểm của

A B

D M

cắt

A C

tại

I

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB,AC ta được AM=3m​AB+3n​AC (m, n ∈ ℤ). Giá trị của 2m + 499n bằng bao nhiêu?

Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 3

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thức (392 câu)

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ $A M$ theo hai vectơ $A B, A C$ ta được $A M = \frac{m}{3} A B + \frac{n}{3} A C$ (m, n ∈ ℤ). Giá trị của 2m + 499n bằng bao nhiêu?