Tổng các nghiệm của phương trình $2x^2-2x+\sqrt{(x+1)(x-2)}=25$ bằng

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A, cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370 m để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí C cách vị trí A là 120 m để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí C như mọi ngày mà chạy đến vị trí D để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí A đến vị trí D rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn AD chú thỏ chạy với vận tốc là 13 m/s, trên đoạn BD chú thỏ chạy với vận tốc là 15 m/s. Vị trí C cách vị trí D bao nhiêu mét?

Tổng các nghiệm của phương trình $x-\sqrt{2x-4}=2$ là:

Phương trình $\sqrt{x^2+3x}=2$ có tập nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-13x+13}=3x-2$ là

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
$$\{\begin{array}{l}\sqrt{2x^{2}y+3y}=\frac{1}{2}\left(3y-3-2x^2\right)\\ \sqrt{2x^2+4x-y+2}=1-\sqrt[3]{2x^2+2x-y+2}\end{array}.$$

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=4$ km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc 5 km/h. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ qua $M$ là 148 phút