Cho hình vuông $ABCD$, tính $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})$

Cho hình thang vuông $ABCD$ có đáy lớn $AB=8a$; đáy nhỏ $CD=4a$; đường cao $AD=6a$; I là trung điểm của $AD$. Tính $(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB})\cdot \overrightarrow{ID}$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh bằng $a$, trọng tâm $G$, gọi $H$ là trung điểm $BC$. Khi đó tính $\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{GC}$

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên như hình vẽ. Biết cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là $50\sqrt{3}$ N, $\widehat{AMB}=120^{\circ }$, $\widehat{AMC}=150^{\circ }$. Cường độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ đạt bao nhiêu Niuton?

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vecto $\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{CG}$ có độ dài bằng

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho $\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}$. K là trung điểm của MN. Phân tích vecto $\overrightarrow{AK}$ theo các vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

Cho đoạn thẳng $AB$ và $M$ là một điểm trên đoạn $AB$ sao cho $MA=\frac{1}{5}AB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?