Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AB=c$; $AC=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$. Do đó A và B đúng. Với D: từ $\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$ suy ra $\sin C=\frac{c\sin A}{a}$, đúng. Với C: $b\sin B=2R$ sai vì $b=2R\sin B$ nên $b\sin B=2R{\sin }^{2}B\ne 2R$ (chỉ đúng khi $\sin B=1$). Vậy hệ thức sai là C, khớp đáp án nguồn (Mã đề 1002, câu 1: C).