Cho tam giác có cm, cm, cm.
Cho tam giác có cm, cm, cm.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nửa chu vi tam giác là cm.
b)
(kết quả làm tròn đến độ).
c)
Diện tích tam giác là cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: Chu vi = 8+9+10 = 27 cm nên nửa chu vi p = 13,5 cm → a đúng. Theo định lí cosin: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (64+81−100)/144 = 45/144 = 0,3125, suy ra A ≈ 71,79° ≈ 72° → b đúng. sin A = √(1−0,3125²) ≈ 0,9499, diện tích S = ½·AB·AC·sin A ≈ ½·8·9·0,9499 ≈ 34,20 cm² ≠ 35,08 cm² → c sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = BC/(2 sin A) ≈ 10/(2·0,9499) ≈ 5,26 cm ≠ 6,13 cm → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi tam giác là 8+9+10 = 27 cm, nên nửa chu vi p = 27/2 = 13,5 cm. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos A = (8²+9²−10²)/(2·8·9) = 45/144 = 0,3125, nên A ≈ 71,79° ≈ 72° (làm tròn đến độ). Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin A = √(1−0,3125²) ≈ 0,9499, S = ½·8·9·0,9499 ≈ 34,20 cm², không phải 35,08 cm². Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) ≈ 10/(2·0,9499) ≈ 5,26 cm, không phải 6,13 cm. Sai.
Câu 2: Chu vi = 8+9+10 = 27 cm nên nửa chu vi p = 13,5 cm → a đúng. Theo định lí cosin: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (64+81−100)/144 = 45/144 = 0,3125, suy ra A ≈ 71,79° ≈ 72° → b đúng. sin A = √(1−0,3125²) ≈ 0,9499, diện tích S = ½·AB·AC·sin A ≈ ½·8·9·0,9499 ≈ 34,20 cm² ≠ 35,08 cm² → c sai. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = BC/(2 sin A) ≈ 10/(2·0,9499) ≈ 5,26 cm ≠ 6,13 cm → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi tam giác là 8+9+10 = 27 cm, nên nửa chu vi p = 27/2 = 13,5 cm. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
cos A = (8²+9²−10²)/(2·8·9) = 45/144 = 0,3125, nên A ≈ 71,79° ≈ 72° (làm tròn đến độ). Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin A = √(1−0,3125²) ≈ 0,9499, S = ½·8·9·0,9499 ≈ 34,20 cm², không phải 35,08 cm². Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = BC/(2 sin A) ≈ 10/(2·0,9499) ≈ 5,26 cm, không phải 6,13 cm. Sai.
