Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=30^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$ và cạnh $BC=10$. Độ dài cạnh $AB$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AC=4$, $AB=6$, $\hat{A}=26^{\circ }$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là bao nhiêu?

(0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông.

(0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn $\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông.

Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Hai người $A$ và $B$ cùng quan sát một con tàu đang đậu ngoài khơi tại vị trí $C$. Người $A$ đứng trên bờ biển, người $B$ đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng $AB=105m$. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $\widehat{CAB}=50^{\circ }$, $\widehat{CBA}=60^{\circ }$. Hỏi con tàu cách người $B$ bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?