Câu 13Học KỳChuyên đề: Định lý cosin trong tam giác • Lớp 10Định lý sin và bán kính ngoại tiếpDiện tích tam giác và bán kính nội tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA
Cho tam giác biết cạnh . R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC. Khi đó:
Cho tam giác biết cạnh . R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=5, b=6, c=7. a) Theo định lí cosin: cos B = (a²+c²−b²)/(2ac) = (25+49−36)/(2·5·7) = 38/70 = 19/35. Vì 0°<B<180° nên sin B = √(1−(19/35)²) = √(864)/35 = 12√6/35 → Đúng. b) Vì A+B+C=180° nên A+B=180°−C, do đó cos(A+B)=cos(180°−C)=−cos C → Đúng. c) sin(A+B)=sin(180°−C)=sin C ≠ −sin C → Sai. d) Công thức diện tích đúng là S = abc/(4R), không phải abc/(2R) → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: DDSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos B = (a²+c²−b²)/(2ac) = 19/35, nên sin B = √(1−361/1225) = 12√6/35.
b) (AI giải đề cho tôi)
A+B = 180°−C nên cos(A+B) = −cos C.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin(A+B) = sin(180°−C) = sin C, không phải −sin C.
d) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là S = abc/(4R).
Tam giác ABC có a=5, b=6, c=7. a) Theo định lí cosin: cos B = (a²+c²−b²)/(2ac) = (25+49−36)/(2·5·7) = 38/70 = 19/35. Vì 0°<B<180° nên sin B = √(1−(19/35)²) = √(864)/35 = 12√6/35 → Đúng. b) Vì A+B+C=180° nên A+B=180°−C, do đó cos(A+B)=cos(180°−C)=−cos C → Đúng. c) sin(A+B)=sin(180°−C)=sin C ≠ −sin C → Sai. d) Công thức diện tích đúng là S = abc/(4R), không phải abc/(2R) → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: DDSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos B = (a²+c²−b²)/(2ac) = 19/35, nên sin B = √(1−361/1225) = 12√6/35.
b) (AI giải đề cho tôi)
A+B = 180°−C nên cos(A+B) = −cos C.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin(A+B) = sin(180°−C) = sin C, không phải −sin C.
d) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là S = abc/(4R).
