Cho $\tan \alpha =3$ $\left(0^0\le \alpha \le 180^0,\alpha \ne 90^0\right)$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{2{\sin }^2\alpha -3\cos \alpha \sin \alpha -3{\cos }^2\alpha }{5{\sin }^2\alpha +2\cos \alpha \sin \alpha -{\cos }^2\alpha }$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(\text{m})$ của mực nước con sông tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t\le 24)$ được tính theo công thức $h=-4\sin \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm 9 giờ sáng?

Biết rằng $\tan x=2$ giá trị của biểu thức $P=\frac{3\sin x-\cos x}{\sin x+2\cos x}$ là

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khi đó, $\cos \alpha =\frac{a\sqrt{b}}{c};b,c\in {\mathbb{N}}^{\ast },a\in \mathbb{Z},b\le 2$. Tính $S=a+b+c$.

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$, với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Tính $\cos \alpha$.

Giá trị của $\tan \frac{\pi }{6}$ là:

Cho góc $\alpha$ thỏa $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Phát biểu nào sau đây là đúng?