Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “$\forall x\in \mathbb{N}:x^2>x-1$” là:

Cho $n$ là một số nguyên dương. Tìm ước chung lớn nhất của hai số $5^{n+2}+7^n$ và $5^n+7^{n+2}$.

Mệnh đề $P(x)$: "$\forall$ x$\in$$\mathbb{R}$, x^2-x+7=0". Phủ định của mệnh đề $P$ là

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”.

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”.

(III): “Các em lớp A1 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”.

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?

Mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2>2$" có mệnh đề phủ định là

Cho số nguyên dương lẻ $n$. Một số nguyên dương $m$ được gọi là số tốt nếu $m^x+x^m$ chia hết cho $n^x+x^n$ với mọi số nguyên dương $x$.
a) Chứng minh nếu $m$ là một số tốt thì $m$ chia hết cho $n$.
b) Tìm tất cả các số tốt.

Câu nào sau đây không là mệnh đề?