Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=AC=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$, $\widehat{BAC}=45^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lập phương cạnh bằng $2a$, diện tích toàn phần của hình lập phương bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O^{\prime })$, bán kính đáy $R=\sqrt{7}$. $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O;R)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $(SAB)$ vuông góc với đáy $(ABC)$ và tam giác $SAB$ đều, khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(SCB)$ bằng $\frac{2\sqrt{15}}{5}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

Để xây dựng các cột điện đường dây $220\text{ KV}$, người ta phải đổ bê tông những cột chân đế cột điện. Biết rằng các chân đế cột điện là các hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh trên $4\text{ meˊt}$, cạnh dưới $6\text{ meˊt}$ và các cạnh bên $4\text{ meˊt}$. Giá bê tông tươi là $\mathrm{1.400.000}\text{ đoˆˋng}$ trên $1\text{ meˊt khoˆˊi}$. Hỏi cần bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để mua bê tông tươi làm một chân đế cột điện?