Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích V và M là trung điểm cạnh AA . Thể tích khối chóp M .BCB là V V V V

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $M$ là trung điểm của $SB,N$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $NS=2NC$, $P$ là điểm trên cạnh $SA$ sao cho $PA=2PS$. Kí hiệu $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện $S.PMN$ và $S.ABC$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, các điểm $N,P$ thoả mãn $2\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{N{B}^{\prime }}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=4\overrightarrow{A^{\prime }P}$. Thể tích của khối tứ diện $CMNP$ bằng.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AC=2a$ và $SA=a$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Tính thể tích khối chóp $S.AMC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $BA=BC=a,AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên $SB$. Tính thể tích $V$ của khối đa diện $SAHCD$.

Nếu khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{\prime }.ABC$ có thể tích bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là các điểm thuộc các đoạn thẳng $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ sao cho $\frac{AM}{A^{\prime }M}=\frac{B^{\prime }N}{BN}=\frac{C^{\prime }P}{A^{\prime }P}=\frac{1}{2}$. Gọi $Q$ là trung điểm của $BC$. Thể tích khối tứ diện $MNPQ$ bằng