Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$, $M$ là trung điểm của $BC$. Khi đó $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}$ có giá trị bằng:

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ có giá trị là:

Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}=50N$ có phương song song với mặt phẳng ngang và $\overrightarrow{F_2}=30N$ theo phương tạo với mặt phẳng ngang một góc $60^{\circ }$ (như hình vẽ). Ta nhận thấy vật di chuyển theo phương nằm ngang một quãng đường $28$ m.



Tính công sinh ra (đơn vị: Jun) bởi lực $\vec{F}$ là hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ nói trên.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}(1;-2)$ và $\vec{b}(-1;-3)$. Tích vô hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Cho hai vec tơ $\vec{a}=(-2;1)$, $\vec{b}=(3;-1)$ . Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

Cho biết $A$ (đơn vị: $J$) sinh bởi lực $\vec{F}$ tác dụng lên một vật được tính bằng công thức $A=\vec{F}.\vec{d}$ trong đó $\vec{d}$ là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị: mét) khi chịu tác dụng của lực $\vec{F}$. Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêm $5^{\circ }$ so với phương ngang. Tính công sinh ra (đơn vị là KJ và kết quả làm tròn ở bước cuối cùng đến hàng phần chục) bởi trọng lực $\vec{P}$ khi xe đi hết đoạn đường dốc dài 30 m, biết rằng trọng lực $\vec{P}$ được xác định bởi công thức $\vec{P}=m.\vec{g}$, với $m$ là khối lượng của vật và $\vec{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8{\text{m/s}}^2$.

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt $O$ tạo với nhau góc $60^{\circ }$, biết rằng cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 100 N. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?