Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ có giá trị là:

Cho hai vec tơ $\vec{a}=(-2;1)$, $\vec{b}=(3;-1)$ . Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

Cho biết $A$ (đơn vị: $J$) sinh bởi lực $\vec{F}$ tác dụng lên một vật được tính bằng công thức $A=\vec{F}.\vec{d}$ trong đó $\vec{d}$ là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị: mét) khi chịu tác dụng của lực $\vec{F}$. Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêm $5^{\circ }$ so với phương ngang. Tính công sinh ra (đơn vị là KJ và kết quả làm tròn ở bước cuối cùng đến hàng phần chục) bởi trọng lực $\vec{P}$ khi xe đi hết đoạn đường dốc dài 30 m, biết rằng trọng lực $\vec{P}$ được xác định bởi công thức $\vec{P}=m.\vec{g}$, với $m$ là khối lượng của vật và $\vec{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8{\text{m/s}}^2$.

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt $O$ tạo với nhau góc $60^{\circ }$, biết rằng cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 100 N. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hai tam giác vuông $ABC$ và $DBC$ có chung cạnh huyền $BC$. Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Biết rằng $BC=\sqrt{2}$ và $\widehat{AID}=120^{\circ }$. Tính $\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}\right|$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt $A$ tạo với nhau góc $45^{\circ }$, biết rằng cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ lần lượt bằng 60 N, 90 N. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho bốn điểm $A(7;-3),B(8;4),C(1;5)$ và $D(0;-2)$.