Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Nửa chu vi $p=(7+9+12)/2=14$ nên a đúng. Diện tích theo Heron: $S=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=\sqrt{980}=14\sqrt{5}$, nên b sai ($13\sqrt{5}$ sai). Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=\frac{abc}{4S}=\frac{7\cdot 9\cdot 12}{4\cdot 14\sqrt{5}}=\frac{756}{56\sqrt{5}}=\frac{27\sqrt{5}}{10}$, nên c sai. Bán kính đường tròn nội tiếp $r=S/p=14\sqrt{5}/14=\sqrt{5}$, nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$p=(7+9+12)/2=14$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S=\sqrt{14\cdot 7\cdot 5\cdot 2}=14\sqrt{5}\ne 13\sqrt{5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=abc/(4S)=756/(56\sqrt{5})=27\sqrt{5}/10\ne 7\sqrt{5}/10$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$r=S/p=14\sqrt{5}/14=\sqrt{5}\ne \sqrt{3}$.