Cho hình nón đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$ bán kính bằng $2$ và độ dài đường sinh bằng $\sqrt{5}$. Mặt phẳng $(P)$ qua $S$ cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có chu vi bằng $2(1+\sqrt{5})$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho hình nón có chiều cao $h=20\text{ cm}$, bán kính đáy $r=25\text{ cm}$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12\text{ cm}$. Tính diện tích $S$ của thiết diện đó.

Cho hình nón có đường kính đáy 6 và độ dài đường sinh 5. Chiều cao của khối nón đã cho bằng:

Một hình nón có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

Xác định độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=3$.

Cho hình nón đỉnh $S$, $I$ là trung điểm đường cao $SO$ và $AB$ là đường kính đáy. Điểm $C$ nằm trên mặt nón sao cho $IC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$. Biết rằng tam giác $SAB$ đều cạnh $AB=2020\text{ km}$, tính quãng đường ngắn nhất đi từ $A$ đến $C$ trên mặt nón.

Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón
bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .
$\pi$ a3 $\pi$ a3