Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, $AB=3a$ và $AC=4a$. Gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$, biết khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ bằng $\frac{3a\sqrt{15}}{10}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều, $AB=2$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ tạo với đáy một góc $30^{\circ }$ và tam giác $A^{\prime }BC$ có diện tích bằng $8a^2$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho khối hộp chữ nhật có các cạnh là $3,4,5$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình nón có đường kính đáy 6 và độ dài đường sinh 5. Chiều cao của khối nón đã cho bằng:

Câu 5. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết tứ giác $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình thoi có $\widehat{B^{\prime }BC}$ là góc nhọn, mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vuông góc với $(ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là?

Câu 4. Một mô hình thủy tinh được cấu tạo bởi một khối chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $4$, $O$ là giao điểm của $AC,BD$ và một khối cầu $(S)$ nội tiếp khối chóp. Biết $V_{(S)}=\frac{1}{3}{R}_{(S)}{S}_{tp}$ trong đó ($R_{(S)}$: bán kính mặt cầu nội tiếp khối chóp, $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của hình chóp, $V_{(S)}$ thể tích khối cầu $(S)$).