Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hệ trục với $A(0;0;0),B(1;0;0),C(1;1;0),D(0;1;0),A^{\prime }(0;0;1),D^{\prime }(0;1;1)$, ta có $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=(1;0;1)$ và $\overrightarrow{C{D}^{\prime }}=(-1;0;1)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}\cdot \overrightarrow{C{D}^{\prime }}=-1+0+1=0$, nên $A{B}^{\prime }\perp C{D}^{\prime }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng $90^{\circ }$, trùng với đáp án nguồn D.